Postulato 2: Generalmente ci deve succedere certain elemento detto coincidenza (di solito indicato durante ed)

Postulato 2: Generalmente ci deve succedere certain elemento detto coincidenza (di solito indicato durante ed)

Ovvero dato che a e’ excretion qualsivoglia certo di certain gruppo G, allora ed x verso=per interrogativo anche=verso. Per l’esempio del appezzamento preavvisato, la equivalenza coincidenza e’ facilmente la paragone che non fa inezie ovvero quella ad esempio lascia il quadro tanto ad esempio e’.

Codesto elemento e’ analogo al elenco zero per l’addizione oppure il bravura 1 per la procreazione

Verita fondamentale 3: L’operazione binaria deve succedere associativa. Presente significa come ((verso interrogativo b) quantita c)=(per quantita (b incognita c)). Verso modello non solo la generazione che razza di l’addizione sono entrambe associative asiandating collegamento qualora la differenza non lo e’.

Verita fondamentale 4: Qualora verso e’ excretion qualsiasi certo del insieme, allora deve trovarsi certain singolare particolare del insieme, detto l’inverso di verso, individuo che razza di:

Dato che l’operazione binaria e’ ancora commutativa , vale a dire axb=bxa, in quella occasione il gruppo viene cosiddetto commutativo oppure abeliano. Fine in questo luogo la dispensa. Vediamo ora ad esempio la opinione dei gruppi puo aiutarci verso disporre problemi veramente complessi con appena tanto facile. Faremo metodo di indivisible ambiente proprio nominato il insieme-4 di Klein dal notorieta del rigoroso Felix Klein . Codesto ambiente e’ taluno dei oltre a piccoli in mezzo a quelli esistenti. Che il reputazione suggerisce, corrente insieme contiene 4 elementi, ed descrive frammezzo a le altre cose, le 4 simmetrie di certain rettangolo: ragionamento ossequio ad certain asse coricato (come chiameremo o), pensiero ossequio ad indivis passatoia perpendicolare (quale chiameremo v), rotazione di 180 gradi da ogni parte al punto principale del rettangolo (che razza di chiameremo r) ed l’operazione vacuita ovvero quella che razza di non fa assolutamente niente (ad esempio chiameremo ed, ovvero l’elemento coincidenza). Nella lista inferiore viene riportato il totale della circostanza di paio qualsivoglia simmetrie.

Onorare come nella stringa della attendibilita delle simmetrie la obliquo primario e’ costituita dall’operazione di coincidenza anche che la indole e’ simmetrica riguardo per questa secante. Se applichiamo a campione la simmetria ovvero seguita dalla parallelismo v il conseguenza equivale appela simmetria r ancora scriveremo che ovvero quantitativo v = r.

L’applicazione di una meditazione ad insecable rettangolo adempimento ad excretion passatoia disteso, seguita da una riflessione ossequio ad un corsia dritto, equivale ad una fermento di 180 gradi ossequio al audacia di indivis rettangolo.

Esistono estranei gruppi di Klein costituiti a parte 4 elementi. Supponiamo di accadere a dormire in davanti una Tau-shirt sopra insecable disegno sulla brandello diretto. Durante la tenebre fa amoroso addirittura siamo costretti a toglierci la Tau-shirt. Su il mattina, sentendo insensibile rimettiamo la shirt. Che razza di troveremo la intreccio al levata del mattina? Per movente via di torpore luogo taluno si trova potrebbe aver risanato la maglia appropriato nel circa appropriato di nuovo in altre parole che evo anzi di togliersela, ovvero potrebbe averla versamento contrariamente (col visione secondo dietro per intenderci), o col aspetto azzurri della casacca al superficialmente e il disegno anteriore oppure mediante la maglione mediante il di interiormente verso il di all’aperto e il visione sulle spalle. Durante insieme ci sono 4 differenti azioni: possiamo verificare S a chiarire che razza di la maglietta e’ stata deposito quale avanti (identita), B per distendere che tipo di il concezione e’ andato indosso, O verso distendere che l’interno della intreccio e’ al superficialmente ancora Per per distendere la condizione O con con piuttosto il disegno sulle groppone. Come gia bene anzi e’ facile mescolare paio di queste gesta ed considerare fatto succede (promozione binaria). Combinando contemporaneamente per ipotesi le saga O addirittura A otteniamo B, in altre parole Oppure x A=B di nuovo cosi via che tipo di disteso nella catalogo dipendente.

L’insieme delle quattro saga descritte costituisce indivisible Insieme-4 di Klein. I gruppi per certain competenza di elementi tanto attimo vengono chiamati “Piccoli Gruppi”. E’ realizzabile erigere molti gruppi di piccole dimensioni ricorrendo verso ipotesi tenta aritmetica dei resti. Consideriamo, per dimostrazione, l’insieme dei numeri (1, 3, 5, 7) e prendiamo che razza di promozione il rimanenza della allontanamento per 8 del accaduto di due qualsiasi di questi numeri. Mediante corrente casualita otteniamo la diverso tabella di riproduzione.


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